Saxophon-Studium an der Musikhochschule Basel bei Iwan Roth, sowie Philosophie und Saxophon (Frederick L. Hemke) an der Northwestern University in Chicago. Er gewann 1989 den Solistenpreis des Schweizerischen Tonkünstlervereins.
Marcus Weiss spielt als Solist mit den verschiedensten europäischen Orchestern und Ensembles, sowie auch als Kammermusiker mit dem Trio Accanto (mit Nicolas Hodges, Klavier und Christian Dierstein, Schlagzeug) und mit dem Saxophonensemble Xasax/Paris (mit Serge Bertocchi, Jean-Michel Goury und Pierre-Stéphane Meugé). Mit beiden Ensembles hat er seit über zwanzig Jahren unzählige Werke uraufgeführt.
Er arbeitete unter anderem mit folgenden Komponisten zusammen, die Werke für ihn schrieben: Georges Aperghis, John Cage, Beat Furrer, Vinko Globokar, Georg Friedrich Haas, Toshio Hosokawa, Hanspeter Kyburz, Helmut Lachenmann, Stefan Prins, Giorgio Netti, Rebecca Saunders, Salvatore Sciarrino, Karlheinz Stockhausen, Nadir Vassena, Christian Wolff.
Zu hören ist er auf unzähligen CD-Produktionen mit der Musik der oben-genannten Komponisten, aber auch mit Musik von Arnold Schönberg, Anton Webern, Stefan Wolpe, Giacinto Scelsi, Giorgio Netti, Peter Ablinger, Vykyntas Baltakas, Bernhard Lang und vielen anderen.
Marcus Weiss ist Professor für Saxophon und Kammermusik an der Musikhochschule Basel.
Im Jahre 2010 erschien beim Verlag Bärenreiter das Fachbuch „The Techniques of Saxophone Playing“, das er zusammen mit dem Komponisten
Giorgio Netti verfasste.
Marcus Weiss gibt regelmäßig Masterclasses an europäischen (Paris, Madrid, London, Berlin, Wien, Porto, Riga u.a.) und amerikanischen Hoch-
schulen. Seit über 10 Jahren ist er auch Dozent bei den „Darmstädter Ferienkursen für neue Musik“ und bei der Ensemble-Akademie IMPULS in Graz.
Er war 2014 Kurator der „Tage für neue Musik“ der Stadt Zürich und gehört seit 25 Jahren zur Programmgruppe des „Festival Rümlingen“.
Marcus Weiss lebt mit seiner Frau Sylwia Zytynska und ihren Kindern Kaja und Stanislaw in Basel.
